ここでは2879は素数かどうか解説していきます。。
2879と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
2879は素数である
結論を書くと2879は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
2879の約数は1と2879のみなので、2879は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、様々な角度から2879を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2879は417番目の素数
まずは2879が何番目の素数か見てみましょう。
2879は最初の素数である「2」から数えて417番目の素数です。
2879の前の素数は？
2879が何番目かわかると、2879の前の素数が気になってきます。
2879の1つ前の素数は2861です。
となると、2879の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
2879の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
2879は双子素数？
次に2879が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2879の1つ前の素数は2861で、2879の1つ後の素数は2887なので、2879は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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2879はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2879がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、2879はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2879は、$2047\ <\ 2879\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、2879はメルセンヌ素数でもありません。
2879の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2879の場合だと、2879の前の素数は2861なので、
素数砂漠の長さは$(2879-2861)-1=17$より、$17$となります。
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