この記事では3343は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
3343と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
3343は素数である
先に答えを言うと3343は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3343の約数は1と3343のみなので、3343は素数なのです。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で3343をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3343は471番目の素数
まずは3343が何番目の素数か確認しましょう。
3343は最初の素数である「2」から数えて471番目の素数です。
3343の前の素数は？
計算できます3343の前の素数が気になってきます。
3343の1つ前の素数は3331です。
となると、3343の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
3343の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
3343は双子素数？
次に3343が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3343の1つ前の素数は3331で、3343の1つ後の素数は3347なので、3343は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら参考にしてください。
\ おすすめの参考書！ /
3343はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3343がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、3343はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3343は、$2047\ <\ 3343\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、3343はメルセンヌ素数でもありません。
3343の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3343の場合だと、3343の前の素数は3331なので、
素数砂漠の長さは$(3343-3331)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント