この記事では3359は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
3359と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
3359は素数である
先に答えを言うと3359は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
3359の約数は1と3359のみなので、3359は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から3359を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3359は473番目の素数
最初は3359が何番目の素数か確認しましょう。
3359は1個目の素数である「2」から数えて473番目の素数です。
3359の前の素数は？
計算できます3359の前の素数を知りたくなりますね。
3359の1つ前の素数は3347です。
となると、3359の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
3359の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
3359は双子素数？
次に3359が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3359の1つ前の素数は3347で、3359の1つ後の素数は3361なので、3359は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら参考にしてください。
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3359はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3359がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、3359はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3359は、$2047\ <\ 3359\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、3359はメルセンヌ素数でもありません。
3359の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3359の場合だと、3359の前の素数は3347なので、
素数砂漠の長さは$(3359-3347)-1=11$より、$11$となります。
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