このページでは337は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
337は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
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337は素数である
最初に結論を言うと337は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
337の約数は1と337の2つだけなので、337は素数です。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から337を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
337は68番目の素数
最初は337が何番目の素数か見てみましょう。
337は1つ目の素数である「2」から数えて68番目の素数です。
337の前の素数は？
337の順番がわかると、337の前の素数を知りたくなるはずです。
337の1つ前の素数は331です。
となると、337の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
337の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
337は双子素数？
次に337が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
337の1つ前の素数は331で、337の1つ後の素数は347なので、337は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
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337はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
337がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、337はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
337は、$255\ <\ 337\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、337はメルセンヌ素数でもありません。
337の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
337の場合だと、337の前の素数は331なので、
素数砂漠の長さは$(337-331)-1=5$より、$5$となります。
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