本記事では3929は素数かどうか判定します。
3929が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
3929は素数である
結論を書くと3929は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
3929の約数は1と3929しかないため、3929は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から3929を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3929は545番目の素数
最初は3929が何番目の素数か確認しましょう。
3929は1番目の素数である「2」から数えて545番目の素数です。
3929の前の素数は？
計算できます3929の前の素数が気になってきます。
3929の1つ前の素数は3923です。
となると、3929の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
3929の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
3929は双子素数？
次に3929が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3929の1つ前の素数は3923で、3929の1つ後の素数は3931なので、3929は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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3929はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3929がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、3929はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3929は、$2047\ <\ 3929\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、3929はメルセンヌ素数でもありません。
3929の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3929の場合だと、3929の前の素数は3923なので、
素数砂漠の長さは$(3929-3923)-1=5$より、$5$となります。
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