本解説では4243は素数であるか説明していきます！。
4243と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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4243は素数である
結論を最初に書きます。
4243は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
4243の約数は1と4243しかないため、4243は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から4243を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
4243は582番目の素数
最初は4243が何番目の素数か確認しましょう。
4243は1つ目の素数である「2」から数えて582番目の素数です。
4243の前の素数は？
計算できます4243の前の素数が知りたいと思います。
4243の1つ前の素数は4241です。
となると、4243の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
4243の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作成しました。
よろしければご覧ください。
4243は双子素数？
次に4243が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
4243の1つ前の素数は4241で、4243の1つ後の素数は4253なので、4243は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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4243はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
4243がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、4243はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
4243は、$4095\ <\ 4243\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、4243はメルセンヌ素数でもありません。
4243の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
4243の場合だと、4243の前の素数は4241なので、
素数砂漠の長さは$(4243-4241)-1=1$より、$1$となります。
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