このページでは5779は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも5779を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
5779は素数である
結論を最初に書きます。
5779は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
5779の約数は1と5779のみなので、5779は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、色々な観点から5779を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5779は758番目の素数
最初は5779が何番目の素数か見てみましょう。
5779は最初の素数である「2」から数えて758番目の素数です。
5779の前の素数は？
5779の順番がわかると、5779の前の素数が知りたいと思います。
5779の1つ前の素数は5749です。
となると、5779の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
5779の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
5779は双子素数？
次に5779が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5779の1つ前の素数は5749で、5779の1つ後の素数は5783なので、5779は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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5779はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5779がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、5779はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5779は、$4095\ <\ 5779\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、5779はメルセンヌ素数でもありません。
5779の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5779の場合だと、5779の前の素数は5749なので、
素数砂漠の長さは$(5779-5749)-1=29$より、$29$となります。
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