このページでは6287は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも6287を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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6287は素数である
結論を書くと6287は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
6287の約数は1と6287しかないため、6287は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で6287を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6287は818番目の素数
最初は6287が何番目の素数か確認しましょう。
6287は1番目の素数である「2」から数えて818番目の素数です。
6287の前の素数は？
6287の順番がわかると、6287の前の素数を知りたくなるはずです。
6287の1つ前の素数は6277です。
となると、6287の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
6287の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
6287は双子素数？
次に6287が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6287の1つ前の素数は6277で、6287の1つ後の素数は6299なので、6287は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
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6287はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6287がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、6287はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6287は、$4095\ <\ 6287\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、6287はメルセンヌ素数でもありません。
6287の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6287の場合だと、6287の前の素数は6277なので、
素数砂漠の長さは$(6287-6277)-1=9$より、$9$となります。
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