このページでは6343は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
6343と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
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6343は素数である
最初に結論を言うと6343は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
6343の約数は1と6343しかないため、6343は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で6343を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6343は826番目の素数
最初に6343が何番目の素数かチェックしてみましょう。
6343は1番目の素数である「2」から数えて826番目の素数です。
6343の前の素数は？
計算できます6343の前の素数が知りたいと思います。
6343の1つ前の素数は6337です。
となると、6343の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
6343の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
6343は双子素数？
次に6343が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6343の1つ前の素数は6337で、6343の1つ後の素数は6353なので、6343は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
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6343はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6343がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、6343はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6343は、$4095\ <\ 6343\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、6343はメルセンヌ素数でもありません。
6343の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6343の場合だと、6343の前の素数は6337なので、
素数砂漠の長さは$(6343-6337)-1=5$より、$5$となります。
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