ここでは773は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも773を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
773は素数である
最初に答えを言うと773は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
773の約数は1と773しかないため、773は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で773を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
773は137番目の素数
最初は773が何番目の素数かチェックしてみましょう。
773は最初の素数である「2」から数えて137番目の素数です。
773の前の素数は？
計算できます773の前の素数が知りたいと思います。
773の1つ前の素数は769です。
となると、773の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
773の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
773は双子素数？
次に773が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
773の1つ前の素数は769で、773の1つ後の素数は787なので、773は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
773はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
773がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、773はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
773は、$511\ <\ 773\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、773はメルセンヌ素数でもありません。
773の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
773の場合だと、773の前の素数は769なので、
素数砂漠の長さは$(773-769)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント