このページでは9973は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
9973は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
9973は素数である
最初に答えを言うと9973は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
9973の約数は1と9973のみなので、9973は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から9973を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9973は1229番目の素数
まずは9973が何番目の素数か見てみましょう。
9973は1番目の素数である「2」から数えて1229番目の素数です。
9973の前の素数は？
9973の順番がわかると、9973の前の素数が知りたいと思います。
9973の1つ前の素数は9967です。
となると、9973の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9973の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
9973は双子素数？
次に9973が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9973の1つ前の素数は9967で、9973の1つ後の素数は10007なので、9973は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
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9973はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9973がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、9973はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9973は、$8191\ <\ 9973\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、9973はメルセンヌ素数でもありません。
9973の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9973の場合だと、9973の前の素数は9967なので、
素数砂漠の長さは$(9973-9967)-1=5$より、$5$となります。
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