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今回は3倍角の公式について解説していきます。 三倍角の公式とは何か、公式の覚え方と導出を紹介しますよ！ 【三倍角の公式とは】 3倍角の公式とは、三角関数の\(3\theta\)を\(\theta\)で表すことができる公式で、下記の3つの公式からできています。 \begi...

今回は三角関数の『半角の公式』の解説です。 半角の公式とは何かから、半角の公式の証明、覚え方も解説します。 半角の公式の重要ポイントを1枚にまとめた資料を【無料】で配布中です。公式の証明や覚え方など、読むだけで偏差値アップできますよ！ 【無...

今回は和積の公式について解説していきます。 和積の公式とは何かを説明して、証明と覚え方も紹介しますよ。 【和積の公式とは】 和積の公式とは、三角関数の\(\sin A\), \(\cos B\)の和を積に直す公式のことです。 \begin{eqnarray} (1)\ \sin x+\sin y &...

三角関数の合成は、a sin x+b cos yの形を１つの三角関数で表すため非常に役に立ちます。 具体的には、 グラフを書くとき 最大最小値を求めるとき 方程式を解くとき などで使いますね。それでは三角関数の合成について詳しく解説していきます。 【三角関数...

今回は2倍角の公式について解説していきます。 二倍角の公式とは何か、証明と覚え方まで紹介していきます。 【ニ倍角の公式とは】 二倍角の公式とは、下記に示す3つの公式からなる三角関数の公式です。 \begin{eqnarray} (a)\ \sin 2\theta &=& 2\...

積和の公式とは 三角関数の\(\sin A\), \(\cos B\)の積を和に直す公式 \begin{eqnarray} \sin A\cos B &=& &\displaystyle \frac{1}{2}&\{\sin(A+B)+\sin(A-B)\}&\cdots(1)& \\ \cos A\sin B &=& &\displaystyle \fra...

cot(コタンジェント)とその微分   コタンジェントとは　：\(\cot x=\displaystyle \frac{1}{\tan x}\)コタンジェントの微分：\((\cot x)'=-\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}\) 今回は三角関数\(\tan x\)の逆数を意味する\(\displaystyle \frac{1}{\t...

今回はtan微分です！ $$(\tan x)'=1+\tan^2 x=\frac{1}{\cos^2 x}$$ 上記のタンジェントの微分を2つの方法で導出します。 商の微分公式を用いる 定義通りに微分する の2通りです。この記事を読めばtan微分を覚えなくても計算できるようになりますし、商の...

\(\cos x\)の微分$$(\cos x)'=-\sin x$$ \(\sin x\)の微分は\(\cos x\)になります。しかし、\(\cos x\)を微分するとなぜか\(-\sin x\)になってしまいます。 この記事では、その理由を\(\cos x\)を定義の式で微分することで、明らかにします。 \(\cos x\)の...