数学A– category –

5の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の一の位が\(0\)もしくは\(5\)であれば、\(n\)は5の倍数である。 【例】\(893745\rightarrow 5\)一の位が\(5\)なので、\(893745\)も\(5\)の倍数である。 \(893745\div5=178749\) 5の倍数の判定法について証明する...

4の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の下2桁が\(4\)の倍数であれば、\(n\)は4の倍数である。 【例】\(673524\rightarrow24\)\(24\)は\(4\)の倍数なので、\(673524\)も\(4\)の倍数である。 \(673524\div4=168381\) 4の倍数の判定法について証明する。 ...

8の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の下3桁が\(8\)の倍数であれば、\(n\)は8の倍数である。 【例】\(673824\rightarrow824\)\(824\)は\(8\)の倍数なので、\(673824\)も\(8\)の倍数である。 \(673824\div8=8428\) 8の倍数の判定法について証明する。 ...

接弦定理の証明をします。 【接弦定理】 三角形とその三角形の外接円があるとき、円の接線と弦が作る角は、その弦に対する円周角と等しい 接弦定理とは 例えば上の図で言うと、円の接線と弦が作る角\(∠SAC\)とその弦に対する円周角\(∠ABC\)は等しくなりま...

6の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)が\(2\)倍数かつ\(3\)の倍数であれば、\(n\)は6の倍数である。つまり、一の位が偶数であり、各位の値の和が\(3\)の倍数でれば良い。 【例】\(73782\)一の位が\(2\)(偶数)なので、\(2\)の倍数である。また、\(7+3+7...

7の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の一の位から左に3桁ごとに区切り、奇数番目の区画にある3桁以下の数の和と、偶数番目の区画にある3桁以下の数の和との差が\(7\)の倍数であれば、\(n\)は7の倍数である。 【例】\(16336978\)一の位から左に3桁ごと...

9の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の各位の数の和が\(9\)の倍数であれば、\(n\)は9の倍数である。 【例】\(673524\rightarrow6+7+3+5+2+4=27\)\(27\)は\(9\)の倍数なので、\(673524\)も\(9\)の倍数である。 \(673524\div9=74836\) 9の倍数の判定法...

3の倍数の判定法と証明です。 ある数\(n\)の各位の数の和が\(3\)の倍数であれば、\(n\)は3の倍数である。 【例】\(53724\rightarrow5+3+7+2+4=21\)\(21\)は\(3\)の倍数なので、\(53724\)も\(3\)の倍数である。 \(53724\div3=17908\) 3の倍数の判定法につい...

11の倍数の判定法と証明を解説します。 【11の倍数の見分け方】 ある数nの11の倍数の見分け方は、「ある数nを一の位から見て奇数番目の位の数の和と、偶数番目の位の数の和との差が\(11\)の倍数であれば、\(n\)は11の倍数である。」です。 例題をみながら...