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2の倍数の判定法の証明です。 ある数\(n\)の一の位が偶数(\(0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8\))であれば、\(n\)は2の倍数である。 2の倍数の判定法について証明する。 簡単のために5桁の数で考える。5桁の数を\(n\)とすると、\(n\)は下記の式で表される。 $$n=10000A+10...

今回は場合の数で使用する順列と組み合わせの違いになります。順列と組み合わせの違いは、順番を考慮するかどうかです。 この違いをしっかり理解しておかないと、場合の数と確率のどちらもわからなくなります。 この記事では順列と組み合わせについて、具...

円順列の公式となぜ公式が成り立つかを解説していきます。円順列の問題として有名な「向かい合う」問題と「隣り合わない」問題も用意しています。 この記事を読めば、円順列の基本は全て押さえることができます。 ぜひ最後まで読んでいってください。 【円...

余事象は確率を学ぶ上では避けて通れません。それほど使いやすく優秀な方法ということです。 普通の確率との違いはどこにあるのか？どう言う場面で威力を発揮する方法なのか？今回は普通の確率を計算する場面と余事象を使う場面を紹介して、余事象の使い方...

例題5人（Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさん）を丸テーブルに座らせるとき、その座り方は何通りあるか。 5人を順番に並べるには、順列の公式（P）を使えばOKです。<【順列の公式】Pについて徹底解説【良質な例題を用意】> しかし、丸テーブルに座ら...

今回は階乗（かいじょう）の解説です！ 解説する内容は3点！ 階乗とは何か 階乗の計算方法 \(0!=1\)になる理由 例題を豊富に使って、わかりやすく解説していきますよ！ 【階乗とは】 階乗は『数字 or 文字 + !』で表す計算方法です。 ある数字から\(1\)ま...

順列の公式と組み合わせの公式は分かるけど、どっちを使えばいいか分からないという質問を良く受けます。今回はその違いについて解説いたします。 順列の公式\(\begin{eqnarray}{}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\&=&\frac{...

組み合わせの公式$${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{{}_n \mathrm{ P }_k}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!k!}$$ ここでは、組み合わせの公式について解説します。 【組み合わせの公式】 まずは、\({}_n \mathrm{ C }_k\)の意味からです。これはｎ個の中からｋ個を選ぶ組...

順列の公式\(\begin{eqnarray}{}_n \mathrm{ P }_k&=&n(n-1)(n-2)\dots(n-k+1)\\&=&\frac{n!}{(n-k)!}\end{eqnarray}\) 順列の公式は場合の数と確率では避けて通れない公式です。ここでは、 順列の公式の意味 順列の公式の使い方 理解を促...