この記事では1433は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも1433を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
1433は素数である
先に答えを言うと1433は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
1433の約数は1と1433だけなので、1433は素数であると言えます。
ここで終わると味気ないので、素数砂漠などの観点で1433を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1433は227番目の素数
最初に1433が何番目の素数か見てみましょう。
1433は1個目の素数である「2」から数えて227番目の素数です。
1433の前の素数は？
1433の順番がわかると、1433の前の素数を知りたくなりますね。
1433の1つ前の素数は1429です。
となると、1433の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1433の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったら参考にしてください。
1433は双子素数？
次に1433が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1433の1つ前の素数は1429で、1433の1つ後の素数は1439なので、1433は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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1433はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1433がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、1433はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1433は、$1023\ <\ 1433\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、1433はメルセンヌ素数でもありません。
1433の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1433の場合だと、1433の前の素数は1429なので、
素数砂漠の長さは$(1433-1429)-1=3$より、$3$となります。
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