本解説では1447は素数であるか説明していきます！。
1447は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
1447は素数である
最初に答えを言うと1447は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
1447の約数は1と1447のみなので、1447は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から1447を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1447は229番目の素数
最初に1447が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1447は1番目の素数である「2」から数えて229番目の素数です。
1447の前の素数は？
1447が何番目かわかると、1447の前の素数を知りたくなりますね。
1447の1つ前の素数は1439です。
となると、1447の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1447の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
1447は双子素数？
次に1447が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1447の1つ前の素数は1439で、1447の1つ後の素数は1451なので、1447は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったらご使用ください。
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1447はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1447がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、1447はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1447は、$1023\ <\ 1447\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、1447はメルセンヌ素数でもありません。
1447の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1447の場合だと、1447の前の素数は1439なので、
素数砂漠の長さは$(1447-1439)-1=7$より、$7$となります。
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