このページでは1579は素数かどうか解説していきます。。
1579は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
1579は素数である
先に答えを言うと1579は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
1579の約数は1と1579の2つだけなので、1579は素数となります。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から1579を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
1579は249番目の素数
最初は1579が何番目の素数かチェックしてみましょう。
1579は1つ目の素数である「2」から数えて249番目の素数です。
1579の前の素数は？
1579が249番目の素数だと、1579の前の素数を知りたくなるはずです。
1579の1つ前の素数は1571です。
となると、1579の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
1579の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
1579は双子素数？
次に1579が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
1579の1つ前の素数は1571で、1579の1つ後の素数は1583なので、1579は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
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1579はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
1579がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に結論を言うと、1579はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が10のとき、$M_n=2^10-1=1023$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=2047$
となります。
1579は、$1023\ <\ 1579\ <\ 2047$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、1579はメルセンヌ素数でもありません。
1579の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
1579の場合だと、1579の前の素数は1571なので、
素数砂漠の長さは$(1579-1571)-1=7$より、$7$となります。
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