このページでは193は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも193を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
193は素数である
最初に結論を言うと193は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
193の約数は1と193だけなので、193は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から193を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
193は44番目の素数
最初に193が何番目の素数かチェックしてみましょう。
193は1番目の素数である「2」から数えて44番目の素数です。
193の前の素数は？
193の順番がわかると、193の前の素数が気になってきます。
193の1つ前の素数は191です。
となると、193の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
193の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
193は双子素数？
次に193が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
193の1つ前の素数は191で、193の1つ後の素数は197なので、193は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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193はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
193がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、193はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が7のとき、$M_n=2^7-1=127$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=255$
となります。
193は、$127\ <\ 193\ <\ 255$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、193はメルセンヌ素数でもありません。
193の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
193の場合だと、193の前の素数は191なので、
素数砂漠の長さは$(193-191)-1=1$より、$1$となります。
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