本記事では2579は素数かどうか解説していきます。。
2579と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
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2579は素数である
最初に結論を言うと2579は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
2579の約数は1と2579しかないため、2579は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から2579を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
2579は376番目の素数
最初は2579が何番目の素数か見てみましょう。
2579は最初の素数である「2」から数えて376番目の素数です。
2579の前の素数は？
計算できます2579の前の素数が気になってきます。
2579の1つ前の素数は2557です。
となると、2579の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
2579の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
2579は双子素数？
次に2579が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
2579の1つ前の素数は2557で、2579の1つ後の素数は2591なので、2579は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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2579はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
2579がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、2579はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
2579は、$2047\ <\ 2579\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、2579はメルセンヌ素数でもありません。
2579の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
2579の場合だと、2579の前の素数は2557なので、
素数砂漠の長さは$(2579-2557)-1=21$より、$21$となります。
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