この記事では359は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
359と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!
素数クイズ!
18971は?

359は素数である
結論を最初に書きます。
359は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
359の約数は1と359のみなので、359は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、素数砂漠などの観点で359を確認してみましょう!
画像に特徴をまとめます!

1つずつ解説していきます。
359は72番目の素数
最初に359が何番目の素数かチェックしてみましょう。
359は1つ目の素数である「2」から数えて72番目の素数です。
359の前の素数は?
計算できます359の前の素数が知りたいと思います。
359の1つ前の素数は353です。
となると、359の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう!

素数判定一覧
359の前後以外の素数も知りたい!
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。

359は双子素数?
次に359が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
359の1つ前の素数は353で、359の1つ後の素数は367なので、359は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。

\ おすすめの参考書! /
359はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
359がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、359はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
359は、$255\ <\ 359\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、359はメルセンヌ素数でもありません。

359の前の素数砂漠の長さはどれくらい?
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
359の場合だと、359の前の素数は353なので、
素数砂漠の長さは$(359-353)-1=5$より、$5$となります。

素数クイズ
素数クイズ!
18971は?
コメント