本解説では3733は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも3733を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
3733は素数である
最初に答えを言うと3733は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
3733の約数は1と3733しかないため、3733は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で3733を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3733は521番目の素数
最初は3733が何番目の素数か確認しましょう。
3733は1個目の素数である「2」から数えて521番目の素数です。
3733の前の素数は？
3733が何番目かわかると、3733の前の素数が気になってきます。
3733の1つ前の素数は3727です。
となると、3733の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
3733の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
3733は双子素数？
次に3733が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3733の1つ前の素数は3727で、3733の1つ後の素数は3739なので、3733は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
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3733はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3733がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、3733はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3733は、$2047\ <\ 3733\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、3733はメルセンヌ素数でもありません。
3733の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3733の場合だと、3733の前の素数は3727なので、
素数砂漠の長さは$(3733-3727)-1=5$より、$5$となります。
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