ここでは3761は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
3761は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
3761は素数である
先に答えを言うと3761は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
3761の約数は1と3761のみなので、3761は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で3761を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
3761は523番目の素数
最初は3761が何番目の素数か見てみましょう。
3761は1個目の素数である「2」から数えて523番目の素数です。
3761の前の素数は？
3761の順番がわかると、3761の前の素数が知りたいと思います。
3761の1つ前の素数は3739です。
となると、3761の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
3761の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
3761は双子素数？
次に3761が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
3761の1つ前の素数は3739で、3761の1つ後の素数は3767なので、3761は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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3761はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
3761がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、3761はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が11のとき、$M_n=2^11-1=2047$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=4095$
となります。
3761は、$2047\ <\ 3761\ <\ 4095$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、3761はメルセンヌ素数でもありません。
3761の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
3761の場合だと、3761の前の素数は3739なので、
素数砂漠の長さは$(3761-3739)-1=21$より、$21$となります。
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