このページでは379は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも379を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
379は素数である
先に答えを言うと379は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
379の約数は1と379の2つだけなので、379は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で379をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
379は75番目の素数
最初は379が何番目の素数かチェックしてみましょう。
379は1個目の素数である「2」から数えて75番目の素数です。
379の前の素数は？
計算できます379の前の素数を知りたくなるはずです。
379の1つ前の素数は373です。
となると、379の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
379の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
379は双子素数？
次に379が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
379の1つ前の素数は373で、379の1つ後の素数は383なので、379は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
379はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
379がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、379はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
379は、$255\ <\ 379\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、379はメルセンヌ素数でもありません。
379の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
379の場合だと、379の前の素数は373なので、
素数砂漠の長さは$(379-373)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント