本解説では383は素数であるか説明していきます！。
383と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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383は素数である
結論を書くと383は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
383の約数は1と383の2つだけなので、383は素数です。
これで終わると面白くないので、色々な観点から383を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
383は76番目の素数
最初に383が何番目の素数か見てみましょう。
383は最初の素数である「2」から数えて76番目の素数です。
383の前の素数は？
383の順番がわかると、383の前の素数が気になってきます。
383の1つ前の素数は379です。
となると、383の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
383の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
383は双子素数？
次に383が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
383の1つ前の素数は379で、383の1つ後の素数は389なので、383は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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383はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
383がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、383はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
383は、$255\ <\ 383\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、383はメルセンヌ素数でもありません。
383の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
383の場合だと、383の前の素数は379なので、
素数砂漠の長さは$(383-379)-1=3$より、$3$となります。
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