ここでは41は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも41を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
41は素数である
結論を書くと41は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
41の約数は1と41だけなので、41は素数なのです。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から41をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
41は13番目の素数
最初は41が何番目の素数かチェックしてみましょう。
41は最初の素数である「2」から数えて13番目の素数です。
41の前の素数は？
41の順番がわかると、41の前の素数が知りたいと思います。
41の1つ前の素数は37です。
となると、41の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
41の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったら参考にしてください。
41は双子素数？
次に41が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
41の1つ前の素数は37で、41の1つ後の素数は43なので、41は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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41はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
41がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に答えを言うと、41はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が5のとき、$M_n=2^5-1=31$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=63$
となります。
41は、$31\ <\ 41\ <\ 63$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、41はメルセンヌ素数でもありません。
41の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
41の場合だと、41の前の素数は37なので、
素数砂漠の長さは$(41-37)-1=3$より、$3$となります。
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