本解説では479は素数かどうか解説していきます。。
479は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
479は素数である
最初に結論を言うと479は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
479の約数は1と479しかないため、479は素数です。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から479を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
479は92番目の素数
最初は479が何番目の素数か確認しましょう。
479は1番目の素数である「2」から数えて92番目の素数です。
479の前の素数は？
479が何番目かわかると、479の前の素数を知りたくなるはずです。
479の1つ前の素数は467です。
となると、479の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
479の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
479は双子素数？
次に479が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
479の1つ前の素数は467で、479の1つ後の素数は487なので、479は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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479はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
479がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を書くと、479はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が8のとき、$M_n=2^8-1=255$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=511$
となります。
479は、$255\ <\ 479\ <\ 511$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、479はメルセンヌ素数でもありません。
479の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
479の場合だと、479の前の素数は467なので、
素数砂漠の長さは$(479-467)-1=11$より、$11$となります。
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