本記事では577は素数であるか説明していきます！。
577と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
577は素数である
結論を書くと577は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
577の約数は1と577しかないため、577は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で577を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
577は106番目の素数
最初は577が何番目の素数か確認しましょう。
577は1個目の素数である「2」から数えて106番目の素数です。
577の前の素数は？
577が何番目かわかると、577の前の素数が知りたいと思います。
577の1つ前の素数は571です。
となると、577の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
577の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作りました。
よろしければご覧ください。
577は双子素数？
次に577が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
577の1つ前の素数は571で、577の1つ後の素数は587なので、577は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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577はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
577がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、577はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
577は、$511\ <\ 577\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、577はメルセンヌ素数でもありません。
577の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
577の場合だと、577の前の素数は571なので、
素数砂漠の長さは$(577-571)-1=5$より、$5$となります。
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