ここでは599は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも599を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
599は素数である
結論を最初に書きます。
599は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
599の約数は1と599の2つだけなので、599は素数であると言えます。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から599を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
599は109番目の素数
まずは599が何番目の素数か見てみましょう。
599は最初の素数である「2」から数えて109番目の素数です。
599の前の素数は？
計算できます599の前の素数を知りたくなるはずです。
599の1つ前の素数は593です。
となると、599の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
599の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
599は双子素数？
次に599が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
599の1つ前の素数は593で、599の1つ後の素数は601なので、599は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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599はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
599がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、599はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
599は、$511\ <\ 599\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、599はメルセンヌ素数でもありません。
599の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
599の場合だと、599の前の素数は593なので、
素数砂漠の長さは$(599-593)-1=5$より、$5$となります。
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