ここでは607は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
607は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
607は素数である
結論を最初に書きます。
607は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
607の約数は1と607のみなので、607は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で607を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
607は111番目の素数
最初に607が何番目の素数か確認しましょう。
607は1個目の素数である「2」から数えて111番目の素数です。
607の前の素数は？
計算できます607の前の素数を知りたくなりますね。
607の1つ前の素数は601です。
となると、607の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
607の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら参考にしてください。
607は双子素数？
次に607が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
607の1つ前の素数は601で、607の1つ後の素数は613なので、607は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
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607はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
607がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、607はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
607は、$511\ <\ 607\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、607はメルセンヌ素数でもありません。
607の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
607の場合だと、607の前の素数は601なので、
素数砂漠の長さは$(607-601)-1=5$より、$5$となります。
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