本記事では6481は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
6481と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
6481は素数である
先に答えを言うと6481は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
6481の約数は1と6481だけなので、6481は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で6481をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6481は841番目の素数
最初に6481が何番目の素数かチェックしてみましょう。
6481は最初の素数である「2」から数えて841番目の素数です。
6481の前の素数は？
6481の順番がわかると、6481の前の素数を知りたくなるはずです。
6481の1つ前の素数は6473です。
となると、6481の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
6481の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
6481は双子素数？
次に6481が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6481の1つ前の素数は6473で、6481の1つ後の素数は6491なので、6481は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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6481はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6481がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、6481はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6481は、$4095\ <\ 6481\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、6481はメルセンヌ素数でもありません。
6481の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6481の場合だと、6481の前の素数は6473なので、
素数砂漠の長さは$(6481-6473)-1=7$より、$7$となります。
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