このページでは673は素数であるか説明していきます！。
673と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
673は素数である
最初に答えを言うと673は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
673の約数は1と673だけなので、673は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で673を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
673は122番目の素数
まずは673が何番目の素数か見てみましょう。
673は1個目の素数である「2」から数えて122番目の素数です。
673の前の素数は？
673の順番がわかると、673の前の素数を知りたくなるはずです。
673の1つ前の素数は661です。
となると、673の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
673の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
673は双子素数？
次に673が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
673の1つ前の素数は661で、673の1つ後の素数は677なので、673は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
673はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
673がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
先に答えを言うと、673はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
673は、$511\ <\ 673\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、673はメルセンヌ素数でもありません。
673の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
673の場合だと、673の前の素数は661なので、
素数砂漠の長さは$(673-661)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント