今回は71は素数であるか説明していきます！。
71は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
71は素数である
最初に答えを言うと71は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
71の約数は1と71だけなので、71は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で71を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
71は20番目の素数
まずは71が何番目の素数か確認しましょう。
71は1番目の素数である「2」から数えて20番目の素数です。
71の前の素数は？
71が20番目の素数だと、71の前の素数を知りたくなりますね。
71の1つ前の素数は67です。
となると、71の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
71の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
71は双子素数？
次に71が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
71の1つ前の素数は67で、71の1つ後の素数は73なので、71は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、時間があるときにご覧ください。
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71はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
71がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、71はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が6のとき、$M_n=2^6-1=63$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=127$
となります。
71は、$63\ <\ 71\ <\ 127$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、71はメルセンヌ素数でもありません。
71の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
71の場合だと、71の前の素数は67なので、
素数砂漠の長さは$(71-67)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
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