このページでは79は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも79を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
79は素数である
最初に答えを言うと79は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
79の約数は1と79の2つだけなので、79は素数です。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で79をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
79は22番目の素数
最初は79が何番目の素数か確認しましょう。
79は1個目の素数である「2」から数えて22番目の素数です。
79の前の素数は？
79が22番目の素数だと、79の前の素数が知りたいと思います。
79の1つ前の素数は73です。
となると、79の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
79の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
79は双子素数？
次に79が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
79の1つ前の素数は73で、79の1つ後の素数は83なので、79は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
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79はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
79がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、79はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が6のとき、$M_n=2^6-1=63$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=127$
となります。
79は、$63\ <\ 79\ <\ 127$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、79はメルセンヌ素数でもありません。
79の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
79の場合だと、79の前の素数は73なので、
素数砂漠の長さは$(79-73)-1=5$より、$5$となります。
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