今回は863は素数であるか説明していきます！。
863と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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863は素数である
最初に結論を言うと863は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
863の約数は1と863だけなので、863は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で863を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
863は150番目の素数
最初に863が何番目の素数か見てみましょう。
863は最初の素数である「2」から数えて150番目の素数です。
863の前の素数は？
863が150番目の素数だと、863の前の素数を知りたくなりますね。
863の1つ前の素数は859です。
となると、863の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
863の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
863は双子素数？
次に863が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
863の1つ前の素数は859で、863の1つ後の素数は877なので、863は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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863はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
863がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、863はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
863は、$511\ <\ 863\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、863はメルセンヌ素数でもありません。
863の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
863の場合だと、863の前の素数は859なので、
素数砂漠の長さは$(863-859)-1=3$より、$3$となります。
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