今回は9817は素数であるか説明していきます！。
9817は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
9817は素数である
最初に結論を言うと9817は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
9817の約数は1と9817の2つだけなので、9817は素数であると言えます。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から9817を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9817は1211番目の素数
最初は9817が何番目の素数か見てみましょう。
9817は1個目の素数である「2」から数えて1211番目の素数です。
9817の前の素数は？
9817の順番がわかると、9817の前の素数が気になってきます。
9817の1つ前の素数は9811です。
となると、9817の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
9817の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
時間があるときにご覧ください。
9817は双子素数？
次に9817が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9817の1つ前の素数は9811で、9817の1つ後の素数は9829なので、9817は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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9817はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9817がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、9817はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9817は、$8191\ <\ 9817\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、9817はメルセンヌ素数でもありません。
9817の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9817の場合だと、9817の前の素数は9811なので、
素数砂漠の長さは$(9817-9811)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
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