この記事では9887は素数であるか説明していきます！。
9887が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
9887は素数である
結論を書くと9887は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9887の約数は1と9887のみなので、9887は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から9887を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9887は1220番目の素数
最初は9887が何番目の素数か見てみましょう。
9887は最初の素数である「2」から数えて1220番目の素数です。
9887の前の素数は？
計算できます9887の前の素数が気になってきます。
9887の1つ前の素数は9883です。
となると、9887の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
9887の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
9887は双子素数？
次に9887が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9887の1つ前の素数は9883で、9887の1つ後の素数は9901なので、9887は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
9887はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9887がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に結論を言うと、9887はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9887は、$8191\ <\ 9887\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、9887はメルセンヌ素数でもありません。
9887の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9887の場合だと、9887の前の素数は9883なので、
素数砂漠の長さは$(9887-9883)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント